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Matemática 51
2024
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MATEMÁTICA 51 CBC
CÁTEDRA ROSSOMANDO
2 (F. Lineal).
Encuentra la función lineal que satisface:
b) $f(2)=3$ y $f(4)=0$
b) $f(2)=3$ y $f(4)=0$
Respuesta
Se repiten los pasos del ejercicio anterior.
Tenés dos puntos, $P_{1}=(2, 3)$ y $P_{2}=(4, 0)$, con los que podés calcular la pendiente:
$ m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{0 - 3}{4 - 2}$
$ m = \frac{-3}{2} $
Con la pendiente $m = -\frac{3}{2}$, podés plantear la ecuación de la recta:
$ m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} $
Y reemplazando cualquiera de los puntos que tenés de dato en la ecuación de la recta podés encontrar $b$. Yo voy a usar el punto $P_{1}=(2, 3)$:
$ 3 = -\frac{3}{2}(2) + b $
$ 3 = -3 + b $
$ 3 + 3 = b $
$ b = 6 $
Con la pendiente $m = 2$ y la ordenada al origen $b = 6$, escribimos la ecuación de la recta:
$y = \frac{3}{2}x + +6$
Por lo tanto, la función lineal que satisface las condiciones dadas es $f(x) = -\frac{3}{2}x + 6$.
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