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Matemática 51

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MATEMÁTICA 51 CBC
CÁTEDRA ROSSOMANDO

Práctica 2: Funciones

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2 (F. Lineal). Encuentra la función lineal que satisface:
b) f(2)=3f(2)=3 y f(4)=0f(4)=0

Respuesta

Se repiten los pasos del ejercicio anterior.

Tenés dos puntos, P1=(2,3)P_{1}=(2, 3) y P2=(4,0)P_{2}=(4, 0), con los que podés calcular la pendiente:

m=y2−y1x2−x1 =0−34−2 m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{0 - 3}{4 - 2}

m=−32 m = \frac{-3}{2}
 
Con la pendiente m=−32m = -\frac{3}{2}, podés plantear la ecuación de la recta: m=y2−y1x2−x1 m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}
Y reemplazando cualquiera de los puntos que tenés de dato en la ecuación de la recta podés encontrar bb. Yo voy a usar el punto P1=(2,3)P_{1}=(2, 3): 

3=−32(2)+b 3 = -\frac{3}{2}(2) + b

3=−3+b 3 = -3 + b
3+3=b 3 + 3 = b
b=6 b = 6  

Con la pendiente m=2m = 2 y la ordenada al origen b=6b = 6, escribimos la ecuación de la recta: 
y=32x ++6y = \frac{3}{2}x + +6

Por lo tanto, la función lineal que satisface las condiciones dadas es f(x)=−32x+6f(x) = -\frac{3}{2}x + 6.
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Jokebed
11 de septiembre 18:42
profe porque menos 3 medios multiplicado por dos da menos 3
0 Responder
Julieta
PROFE
13 de septiembre 19:34
@Jokebed Hola! Porque se simplifica el 2 del numerador con el 2 del denominador. O, lo que es lo mismo, tenés  3 . 2/2 y eso te da 3 . 1 = 3
0 Responder